糖尿病患者是可以吃米飯和饅頭的，但需要注意控制食用量和選擇合適的類型。建議選擇糙米飯、全麥饅頭等低GI（血糖指數）食物，控制每餐米飯或饅頭的量在150克以下。建議搭配適量的蔬菜、豆類等低GI食物，避免食用高GI食物如糖果、巧克力、甜飲料等。除此之外，還需要注意飲食時間和飲食習慣，定期監測血糖水平。在醫生的指導下進行合理的飲食安排。